Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС (LC = 90°), если ВС = 6 см, cos B =

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с углом \( C = 90^{\circ} \), дан катет \( BC = 6 \) см и \( \cos B = \frac{3}{7} \). Косинус угла \( B \) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \] Нам нужно найти гипотенузу \( AB \). Подставим известные значения: \[ \frac{3}{7} = \frac{6}{AB} \] Теперь найдем \( AB \) из пропорции: \[ AB = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \] Гипотенуза \( AB \) равна 14 см.

Ответ: 14 см

Прекрасно! Ты легко находишь гипотенузу, используя косинус угла. Продолжай в том же духе!