Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$(2\frac{1}{2})^3 - 0,34 =$$

$$(2\frac{1}{2})^3 - 0,34 =$$ 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ 2. Возведём дробь в куб: $$(\frac{5}{2})^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8}$$ 3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $$0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}$$ 4. Выполним вычитание дробей: $$\frac{125}{8} - \frac{17}{50} = \frac{125 \cdot 250}{8 \cdot 250} - \frac{17 \cdot 4}{50 \cdot 4} = \frac{31250}{2000} - \frac{68}{200} = \frac{625}{40} - \frac{17}{50} = \frac{125 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{17 \cdot 4}{50 \cdot 4} = \frac{3125}{200} - \frac{68}{200} = \frac{3125 - 68}{200} = \frac{3057}{200}$$ 5. Выделим целую часть: $$\frac{3057}{200} = 15\frac{57}{200}$$ Ответ: $$\frac{3057}{200} = 15\frac{57}{200}$$