Найдите значение выражения \( \left( \frac{21}{2\sqrt{7}} \right)^2 \)

Чтобы найти значение выражения, возведем в квадрат числитель и знаменатель по отдельности:

\[ \left( \frac{21}{2\sqrt{7}} \right)^2 = \frac{21^2}{(2\sqrt{7})^2} \]

Возведем числитель в квадрат:

\[ 21^2 = 441 \]

Возведем знаменатель в квадрат:

\[ (2\sqrt{7})^2 = 2^2 × (\sqrt{7})^2 = 4 × 7 = 28 \]

Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:

\[ \frac{441}{28} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

\[ \frac{441 ÷ 7}{28 ÷ 7} = \frac{63}{4} \]

Переведем неправильную дробь в десятичную:

\[ \frac{63}{4} = 15.75 \]

Ответ: 15.75