7. Найдите значение выражения $$\frac{a^{-10}a^3}{a^{-5}}$$ при $$a = 4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{-10}a^3}{a^{-5}} = \frac{a^{-10+3}}{a^{-5}} = \frac{a^{-7}}{a^{-5}} = a^{-7 - (-5)} = a^{-7+5} = a^{-2}$$

Теперь подставим значение $$a = 4$$:

$$a^{-2} = 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$$

Теперь переведем дробь в десятичную:

$$\frac{1}{16} = 0.0625$$

Ответ: 0.0625