**Решение:**
1. **Выполним деление:**
$$\frac{16}{35} : \frac{4}{5} = \frac{16}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{80}{140} = \frac{4}{7}$$
2. **Выполним умножение:**
$$\frac{32}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{32 \cdot 4}{7 \cdot 7} = \frac{128}{49}$$
**Ответ:** $$\frac{128}{49}$$