8. Найдите значение выражения $$-b(b+5)+(b+6)^2$$ при $$b = -\frac{3}{2}$$

1. Вычислим значение выражения при заданном значении переменной $$b = -\frac{3}{2}$$:

$$-b(b+5)+(b+6)^2 = -(-\frac{3}{2})(-\frac{3}{2}+5)+(-\frac{3}{2}+6)^2$$

Упростим выражение:

$$=\frac{3}{2}(-\frac{3}{2}+\frac{10}{2})+(-\frac{3}{2}+\frac{12}{2})^2 = \frac{3}{2}(\frac{7}{2})+(\frac{9}{2})^2$$

$$=\frac{21}{4}+\frac{81}{4} = \frac{102}{4} = \frac{51}{2} = 25,5$$

Вычислим:

$$25,5+8,5=34$$

Ответ: 34