8. Найдите значение выражения а + хо, где а – отрицательное число, при котором левая часть уравнения 4x² + ах + 9 = 0 является квадратом разности, а хо – корень уравнения.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Представим уравнение 4x² + ax + 9 = 0 в виде квадрата разности: (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9. Сравнивая с исходным уравнением, получаем, что a = -12.
• Шаг 2: Теперь найдем корень уравнения 4x² - 12x + 9 = 0. Так как это полный квадрат, то (2x - 3)² = 0. Следовательно, 2x - 3 = 0, и x = 3/2 = 1.5. Таким образом, x₀ = 1.5.
• Шаг 3: Найдем значение выражения a + x₀: a + x₀ = -12 + 1.5 = -10.5.

Ответ: -10.5