5. Четырехугольник АВСD вписан в окружность, центр О окружности лежит на стороне AD. Найдите угол BCD, если угол ADB равен 32°.

Пошаговое решение:

• Так как центр окружности лежит на стороне AD, то AD является диаметром окружности.
• Угол ABD опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть ∠ABD = 90°.
• В треугольнике ABD известны два угла: ∠ADB = 32° и ∠ABD = 90°. Найдем угол BAD: ∠BAD = 180° - (90° + 32°) = 180° - 122° = 58°.
• Четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит, сумма противоположных углов равна 180°. ∠BCD + ∠BAD = 180°.
• ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 58° = 122°.

Ответ: 122°