Вопрос:

2. Найдите значение выражения: а) $$\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20}$$; в) $$5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12}$$; г) $$7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24}$$; д) $$8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10}$$; б) $$9 - 5\frac{7}{11}$$.

Ответ:

2. Найдем значение выражения: а) $$\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 30, 15 и 20 равен 60. Тогда $$\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60}$$, $$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}$$ и $$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}$$. Следовательно, $$\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{22}{60} - \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{22 - 16 + 3}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$$. б) $$9 - 5\frac{7}{11} = 8\frac{11}{11} - 5\frac{7}{11} = (8 - 5) + (\frac{11}{11} - \frac{7}{11}) = 3 + \frac{4}{11} = 3\frac{4}{11}$$. в) $$5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12} = 5 + \frac{4}{9} + 2 + \frac{5}{12} = (5 + 2) + (\frac{4}{9} + \frac{5}{12}) = 7 + (\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}) = 7 + (\frac{16}{36} + \frac{15}{36}) = 7 + \frac{31}{36} = 7\frac{31}{36}$$. г) $$7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24} = 7 + \frac{15}{16} + 2 + \frac{11}{24} = (7 + 2) + (\frac{15}{16} + \frac{11}{24}) = 9 + (\frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2}) = 9 + (\frac{45}{48} + \frac{22}{48}) = 9 + \frac{67}{48} = 9 + \frac{48 + 19}{48} = 9 + 1 + \frac{19}{48} = 10\frac{19}{48}$$. д) $$8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10} = 8 + \frac{1}{8} - 4 - \frac{7}{10} = (8 - 4) + (\frac{1}{8} - \frac{7}{10}) = 4 + (\frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4}) = 4 + (\frac{5}{40} - \frac{28}{40}) = 4 - \frac{23}{40} = 3 + \frac{40}{40} - \frac{23}{40} = 3\frac{17}{40}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие