Найдите значение выражения $$(25a^2 - \frac{1}{16b^2}) : (5a - \frac{1}{4b})$$ при $$a = \frac{2}{5}$$ и $$b = \frac{1}{16}$$.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$. $$(25a^2 - \frac{1}{16b^2}) = (5a - \frac{1}{4b})(5a + \frac{1}{4b})$$ Тогда исходное выражение можно переписать как: $$\frac{(5a - \frac{1}{4b})(5a + \frac{1}{4b})}{(5a - \frac{1}{4b})} = 5a + \frac{1}{4b}$$ Теперь подставим значения $$a = \frac{2}{5}$$ и $$b = \frac{1}{16}$$: $$5(\frac{2}{5}) + \frac{1}{4(\frac{1}{16})} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 2 + 4 = 6$$ Ответ: 6