Найдите значение выражения \(5\cdot\sqrt{7}\cdot2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{21}\). Ответ:

Решение:

Объединим множители под знаком квадратного корня.

1. Перегруппируем множители: \(5 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = 10 \cdot \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 21}\).
2. Вычислим произведение под корнем: \(7 \cdot 3 \cdot 21 = 21 \cdot 21 = 21^2\).
3. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{21^2} = 21\).
4. Умножим на оставшийся множитель: \(10 \cdot 21 = 210\).

Ответ: 210.