Даны выражения: 1) \(\frac{a+3}{a}\); 2) \(\frac{a}{a+3}\); 3) \(a+\frac{3}{a}\). Какие из этих выражений не имеют смысла при \(a=0\)? А. Только 1. Б. Только 3. В. 1 и 3. Г. 1; 2 и 3.

Решение:

Выражение не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю. Рассмотрим каждое выражение:

• 1) \(\frac{a+3}{a}\) — знаменатель равен \(a\). При \(a=0\) знаменатель равен 0, поэтому выражение не имеет смысла.
• 2) \(\frac{a}{a+3}\) — знаменатель равен \(a+3\). При \(a=0\) знаменатель равен 3, поэтому выражение имеет смысл.
• 3) \(a+\frac{3}{a}\) — второе слагаемое представляет собой дробь \(\frac{3}{a}\), знаменатель которой равен \(a\). При \(a=0\) знаменатель равен 0, поэтому выражение не имеет смысла.

Выражения 1 и 3 не имеют смысла при \(a=0\).

Ответ: В. 1 и 3.