Найдите значение выражения 2tg60° – 2 cos\(\frac{\pi}{6}\).

Решение:

Вспомним значения тригонометрических функций:

• \( \text{tg} 60^{\circ} = \sqrt{3} \)
• \( \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Подставим эти значения в выражение:

\( 2\text{tg} 60^{\circ} - 2\cos \frac{\pi}{6} = 2(\sqrt{3}) - 2(\frac{\sqrt{3}}{2}) \)

\( = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} \)

\( = \sqrt{3} \)

Ответ: \( \sqrt{3} \).