Найдите значение выражения: 1) 7⁵ · 7⁻⁷; 2) 10⁻¹² · 10¹⁵; 3) 5⁻¹² : 5⁻¹⁶

Решение:

1. 1)\[ 7^5 \times 7^{-7} = 7^{5+(-7)} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \]
2. 2)\[ 10^{-12} \times 10^{15} = 10^{-12+15} = 10^3 = 1000 \]
3. 3)\[ 5^{-12} : 5^{-16} = 5^{-12 - (-16)} = 5^{-12+16} = 5^4 = 625 \]

Ответ: 1) 1/49, 2) 1000, 3) 625