2. Вычислите, используя свойства корня: a) √7 · √28; б) √28 / √7; в) √3⁶

Решение:

1. а)\[ \sqrt{7} \times \sqrt{28} = \sqrt{7 \times 28} = \sqrt{7 \times 4 \times 7} = \sqrt{7^2 \times 4} = 7 \times 2 = 14 \]
2. б)\[ \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2 \]
3. в)\[ \sqrt{3^6} = (3^6)^{1/2} = 3^{6 \times 1/2} = 3^3 = 27 \]

Ответ: а) 14, б) 2, в) 27