2. Вычислите, используя свойства корня: a) √11 · √44; б) √44 / √11; в) √6⁴

Решение:

1. а)\[ \sqrt{11} \times \sqrt{44} = \sqrt{11 \times 44} = \sqrt{11 \times 4 \times 11} = \sqrt{11^2 \times 4} = 11 \times 2 = 22 \]
2. б)\[ \frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}} = \sqrt{\frac{44}{11}} = \sqrt{4} = 2 \]
3. в)\[ \sqrt{6^4} = (6^4)^{1/2} = 6^{4 \times 1/2} = 6^2 = 36 \]

Ответ: а) 22, б) 2, в) 36