8. Найдите значение выражения \left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 при a = -\frac{1}{7}, и х = 0,14.

Ответ: 81/16

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5x^{20}a^{24}}{3^4x^{20}a^{25}} = \frac{3}{a}\]
2. Подставим значения a = -\frac{1}{7}: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\]

Ответ: -21