1. Найдите значение выражения \(26 \frac{8}{9} + \frac{5}{4}\)

1. Для того чтобы найти значение выражения \(26 \frac{8}{9} + \frac{5}{4}\), необходимо сложить смешанное число и обыкновенную дробь.

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$26 \frac{8}{9} = \frac{26 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{234 + 8}{9} = \frac{242}{9}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.
3. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4: $$\frac{242}{9} = \frac{242 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{968}{36}$$.
4. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 9: $$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{45}{36}$$.
5. Сложим дроби: $$\frac{968}{36} + \frac{45}{36} = \frac{968 + 45}{36} = \frac{1013}{36}$$.
6. Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{1013}{36} = 28 \frac{5}{36}$$.

Ответ: \(28 \frac{5}{36}\)