5. Найдите значение выражения \(\frac{36sd}{81s^2-18s+1} : \frac{36sd}{81s^2-1}\) при \(s = 1, d = \sqrt{230}.\)

1. Упростим выражение:

$$\frac{36sd}{81s^2-18s+1} : \frac{36sd}{81s^2-1} = \frac{36sd}{(9s-1)^2} \cdot \frac{(9s-1)(9s+1)}{36sd} = \frac{(9s-1)(9s+1)}{(9s-1)^2} = \frac{9s+1}{9s-1}$$

2. Подставим значение \(s = 1\):

$$\frac{9s+1}{9s-1} = \frac{9 \cdot 1 + 1}{9 \cdot 1 - 1} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$$

Ответ: 1.25