7. Найдите значение выражения √49a¹¹·√16b⁶ --------------- √a⁷b⁵ при а=4, b=11.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 784

Краткое пояснение: Чтобы найти значение выражения, упростим корень и подставим значения переменных.

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства корней: \[\frac{\sqrt{49a^{11}} \cdot \sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^5}} = \frac{\sqrt{49} \cdot \sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^6}}{\sqrt{a^7} \cdot \sqrt{b^5}} = \frac{7 \cdot a^{11/2} \cdot 4 \cdot b^{6/2}}{a^{7/2} \cdot b^{5/2}} = 28 \cdot a^{(11/2 - 7/2)} \cdot b^{(6/2 - 5/2)} = 28 \cdot a^{4/2} \cdot b^{1/2} = 28 \cdot a^2 \cdot \sqrt{b}\]
Шаг 2: Подставим значения переменных: \[28 \cdot a^2 \cdot \sqrt{b} = 28 \cdot 4^2 \cdot \sqrt{11} = 28 \cdot 16 \cdot \sqrt{11}\]
Шаг 3: Вычислим значение: \[28 \cdot 16 \cdot \sqrt{11} = 448\sqrt{11}\]

Ответ: 448√11

Математический ниндзя: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке