Найдите значение выражения √25·2⁸.

Для решения этого задания, нам нужно найти значение выражения $$\sqrt{25 \cdot 2^8}$$.

Мы знаем, что $$25 = 5^2$$. Подставим это в выражение:

$$\sqrt{5^2 \cdot 2^8}$$

Теперь извлечем квадратный корень из каждого множителя:

$$\sqrt{5^2} = 5$$

$$\sqrt{2^8} = (2^8)^{\frac{1}{2}} = 2^{8 \cdot \frac{1}{2}} = 2^4 = 16$$

Перемножим полученные результаты:

$$5 \cdot 16 = 80$$