2. Найдите значение выражения: 10¹⁷ ∙ (10²)³ (10³)⁴ ∙ 10⁹ 3³ - 2,5 ∙ 2⁵ 49⁵ ∙ 7¹² 343⁷

1) $$ \frac{10^{17} \cdot (10^2)^3}{(10^3)^4 \cdot 10^9} = \frac{10^{17} \cdot 10^{2 \cdot 3}}{10^{3 \cdot 4} \cdot 10^9} = \frac{10^{17} \cdot 10^6}{10^{12} \cdot 10^9} = \frac{10^{17+6}}{10^{12+9}} = \frac{10^{23}}{10^{21}} = 10^{23-21} = 10^2 = 100$$

2) $$3^3 - 2.5 \cdot 2^5 = 27 - 2.5 \cdot 32 = 27 - 80 = -53$$

3) $$ \frac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7} = \frac{(7^2)^5 \cdot 7^{12}}{(7^3)^7} = \frac{7^{2 \cdot 5} \cdot 7^{12}}{7^{3 \cdot 7}} = \frac{7^{10} \cdot 7^{12}}{7^{21}} = \frac{7^{10+12}}{7^{21}} = \frac{7^{22}}{7^{21}} = 7^{22-21} = 7^1 = 7$$

Ответ: 1) 100; 2) -53; 3) 7