8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{9^3} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{27}}$$

Преобразуем выражение: $$\frac{\sqrt{9^3} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{27}} = \frac{\sqrt{9^3 \cdot 75}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{9^3 \cdot 75}{27}} = \sqrt{\frac{(3^2)^3 \cdot 3 \cdot 25}{3^3}} = \sqrt{\frac{3^6 \cdot 3 \cdot 5^2}{3^3}} = \sqrt{3^4 \cdot 5^2} = \sqrt{(3^2 \cdot 5)^2} = 3^2 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$$ Ответ: 45