Найдите значение выражения \(\frac{50^4-5^4}{55 \cdot 45}\)

Ответ: 2525

1. Шаг 1: Раскладываем числитель как разность квадратов: \[50^4 - 5^4 = (50^2 - 5^2)(50^2 + 5^2)\]
2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках: \[(50^2 - 5^2) = (50 - 5)(50 + 5) = 45 \cdot 55\] \[(50^2 + 5^2) = 2500 + 25 = 2525\]
3. Шаг 3: Подставляем упрощенные выражения обратно в исходное выражение: \[\frac{50^4 - 5^4}{55 \cdot 45} = \frac{(45 \cdot 55)(2525)}{55 \cdot 45}\]
4. Шаг 4: Сокращаем одинаковые множители: \[\frac{(45 \cdot 55)(2525)}{55 \cdot 45} = 2525\]

Ответ: 2525