① Вычислите: (\(\frac{5}{2}\))^3 \cdot (\(\frac{4}{5}\))^2

Ответ: 12.5

1. Шаг 1: Возведение дробей в степень
   • \[(\frac{5}{2})^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8}\]
   • \[(\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}\]
2. Шаг 2: Умножение результатов \[\frac{125}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 25} = \frac{2000}{200}\]
3. Шаг 3: Упрощение дроби \[\frac{2000}{200} = 10\]
4. Шаг 4: Представим результат в виде десятичной дроби \[\frac{125}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{125}{25} \cdot \frac{16}{8} = 5 \cdot 2 = 10\] \(\frac{125}{8} = 15.625; \frac{16}{25} = 0.64 \) \[15.625 \cdot 0.64 = 10\]

Ответ: 10