Найдите значение числового выражения, предварительно указав порядок выполнения действий: 2\( \frac{2}{3} \)(2 + 2\( \frac{1}{5} \)) - 4\( \frac{2}{5} \)

Решение:

Порядок действий:

1. В скобках: сложение смешанных чисел.
2. Затем: умножение смешанного числа на результат в скобках.
3. Последним: вычитание.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

\( 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)

Выполним действия:

1. \( 2 + \frac{11}{5} = \frac{10}{5} + \frac{11}{5} = \frac{21}{5} \)
2. \( \frac{8}{3} \times \frac{21}{5} = \frac{8 \times 21}{3 \times 5} = \frac{8 \times 7}{5} = \frac{56}{5} \)
3. \( \frac{56}{5} - \frac{22}{5} = \frac{56 - 22}{5} = \frac{34}{5} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{34}{5} = 6 \frac{4}{5} \)

Ответ: \( 6 \frac{4}{5} \).