2.174. Найдите высоту трапеции со сторонами, равными 10, 10, 10 и 26.

Ответ: 8

• Шаг 1: Трапеция равнобедренная, так как две боковые стороны равны 10.
• Шаг 2: Проведем высоты из вершин меньшего основания (10) к большему основанию (26).
• Шаг 3: Обозначим основания трапеции как a = 26 и b = 10.
• Шаг 4: Найдем отрезки, которые отсекаются высотами на большем основании: \(x = \frac{a - b}{2} = \frac{26 - 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\)
• Шаг 5: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком x.
• Шаг 6: По теореме Пифагора: \(h^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36\)
• Шаг 7: \(h = \sqrt{36} = 6\)

Ответ: 6