2.175. Найдите высоту равнобедренного треугольника, про- веденную к основанию, если стороны треугольника равны 10, 13 и 13.

Ответ: 12

• Шаг 1: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
• Шаг 2: Высота делит основание пополам, поэтому половина основания равна 10 / 2 = 5.
• Шаг 3: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.
• Шаг 4: По теореме Пифагора: \(h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\)
• Шаг 5: \(h = \sqrt{144} = 12\)

Ответ: 12