2.170. Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 8.

Ответ: 8\(\sqrt{2}\)

• Шаг 1: Вписанный квадрат имеет диагональ, равную диаметру окружности.
• Шаг 2: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 8 = 16.
• Шаг 3: Пусть сторона квадрата равна a. По теореме Пифагора, a² + a² = 16²
• Шаг 4: 2a² = 256
• Шаг 5: a² = 128
• Шаг 6: a = \(\sqrt{128}\) = \(\sqrt{64 \cdot 2}\) = 8\(\sqrt{2}\)

Ответ: 8\(\sqrt{2}\)