4. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, ∠DOB=78°. Ответ дайте в градусах.

OK – биссектриса угла AOD, значит ∠AOK = ∠DOK. \(∠AOD = ∠AOK + ∠DOK\). Так как ∠AOD и ∠DOB - смежные, то \(∠AOD + ∠DOB = 180°\). Отсюда \(∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 78° = 102°\). \(∠AOK = ∠AOD / 2 = 102° / 2 = 51°\). Ответ: 51°