01. Найдите углы ромба с диагоналями \(2\sqrt{3}\) и 2.

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Пусть половина первой диагонали \(d_1/2 = \sqrt{3}\), а половина второй диагонали \(d_2/2 = 1\). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Тангенс половины угла ромба равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \(\tan(\frac{\alpha}{2}) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) Отсюда \(\frac{\alpha}{2} = 30^\circ\), следовательно, один из углов ромба равен \(\alpha = 60^\circ\). 3. Второй угол ромба равен \(\beta = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Ответ: Углы ромба равны 60° и 120°.