599. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен 60°.

1. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Обозначим концы высот на большем основании как H1 и H2. 2. Так как трапеция равнобедренная, то AH1 = H2D = (6 - 2) / 2 = 2 см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник AH1B. Угол BAH1 = 60°. Следовательно, tg(60°) = BH1 / AH1. Отсюда BH1 (высота трапеции) = AH1 * tg(60°) = 2 * √3 см. 4. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((2 + 6) / 2) * 2√3 = 8√3 см². Ответ: Площадь трапеции равна \(8\sqrt{3}\) см².