Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть числа будут 2n, 2n+2, 2n+4.

(2n)² + (2n+2)² = (2n+4)²

4n² + 4n² + 8n + 4 = 4n² + 16n + 16

4n² - 8n - 12 = 0

n² - 2n - 3 = 0

(n-3)(n+1) = 0

n=3 (так как числа четные, n должно быть положительным).

Числа: 6, 8, 10.