Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть числа будут n и n+1.

(n + (n+1))² = n² + (n+1)² + 112

(2n+1)² = n² + n² + 2n + 1 + 112

4n² + 4n + 1 = 2n² + 2n + 113

2n² + 2n - 112 = 0

n² + n - 56 = 0

(n+8)(n-7) = 0

n=7 (так как числа натуральные).

Числа: 7 и 8.