Найдите тангенс угла MOD, изображенного на рисунке.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками M, O и точкой на оси X, соответствующей координате D. Точка D имеет координаты (0,0). Точка O имеет координаты (8,0). Точка M имеет координаты (4,5).

Чтобы найти тангенс угла MOD, нужно найти тангенс угла, образованного прямой MO с положительным направлением оси OX.

Основание прямоугольного треугольника, образованного проекцией МО на ось X, будет равно 8 (координата O). Высота этого треугольника будет равна 5 (координата M по Y).

\( \tan(\angle MOD) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

В данном случае, противолежащий катет равен 5 (ордината точки M), а прилежащий катет равен 8 (абсцисса точки O).

\( \tan(\angle MOD) = \frac{5}{8} \)

Ответ: 5/8.