Контрольные задания > 587. Найдите sin a, tga и ctga, если cos a = 1/3.
Вопрос:

587. Найдите sin a, tga и ctga, если cos a = 1/3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: sin α = (2√2)/3; tg α = 2√2; ctg α = √2/4

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и определения тангенса и котангенса.
  1. Найдем sin α, используя основное тригонометрическое тождество:
Показать решение

\[\sin^2 α + \cos^2 α = 1\]\[\sin^2 α = 1 - \cos^2 α = 1 - (\frac{1}{3})^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\]\[\sin α = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}\]

  1. Найдем tg α:
Показать решение

\[\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}} = 2\sqrt{2}\]

  1. Найдем ctg α:
Показать решение

\[\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}\]

Ответ: sin α = (2√2)/3; tg α = 2√2; ctg α = √2/4

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие