Контрольные задания > 588. Найдите cos ẞ, tgẞ и ctgẞ, если sinẞ= 4 5.
Вопрос:

588. Найдите cos ẞ, tgẞ и ctgẞ, если sinẞ= 4 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: cos β = 3/5; tg β = 4/3; ctg β = 3/4

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и определения тангенса и котангенса.
  1. Найдем cos β, используя основное тригонометрическое тождество:
Показать решение

\[\sin^2 β + \cos^2 β = 1\]\[\cos^2 β = 1 - \sin^2 β = 1 - (\frac{4}{5})^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\]\[\cos β = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}\]

  1. Найдем tg β:
Показать решение

\[\tan β = \frac{\sin β}{\cos β} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}\]

  1. Найдем ctg β:
Показать решение

\[\cot β = \frac{1}{\tan β} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}\]

Ответ: cos β = 3/5; tg β = 4/3; ctg β = 3/4

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие