9 9 Движение точки происходит по закону s(t)=t² + 5t +9 (s-в метрах, 1-в 2 секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна 15 м/с.

1. Найдем скорость движения точки как производную от закона движения.

$$v(t) = s'(t) = (t^2 + 5t + 9)' = 2t + 5$$.

2. Приравняем скорость к 15 м/с и решим уравнение относительно t.

$$2t + 5 = 15$$

$$2t = 10$$

$$t = 5$$.

Ответ: 5 секунд.