Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\sqrt{x+8}+\sqrt{5-3x}\).

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

\(x+8\geq0\), откуда \(x\geq-8\).

\(5-3x\geq0\), откуда \(x\leq\frac{5}{3}\).

Пересекаем полученные условия.

Ответ: \(-8\leq x\leq\frac{5}{3}\).