599 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен с.

Пусть a и b - основания равнобедренной трапеции (a = 6 см, b = 2 см), а угол при большем основании равен α. Найдем площадь трапеции S.

$$S = \frac{a + b}{2} h$$

где h - высота трапеции.

Высота трапеции:

$$h = \frac{a - b}{2} tg(α) = \frac{6 - 2}{2} tg(α) = 2 tg(α)$$

Тогда площадь трапеции равна:

$$S = \frac{6 + 2}{2} 2 tg(α) = 8 tg(α)$$

Ответ: $$S = 8 tg(α)$$