7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона 13 см, высота 12 см.

Ответ: 162 см²

Пусть a - меньшее основание трапеции, b - большее основание, h - высота, c - боковая сторона. Дано: a = 7 см, c = 13 см, h = 12 см.

Чтобы найти площадь трапеции, сначала нужно найти большее основание b. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Обозначим эту часть как x. По теореме Пифагора:

\[x^2 + h^2 = c^2\] \[x^2 + 12^2 = 13^2\] \[x^2 + 144 = 169\] \[x^2 = 169 - 144\] \[x^2 = 25\] \[x = \sqrt{25}\] \[x = 5\]

Так как трапеция равнобедренная, большее основание можно найти так:

\[b = a + 2x\] \[b = 7 + 2 \cdot 5\] \[b = 7 + 10\] \[b = 17\]

Теперь мы можем найти площадь трапеции по формуле:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] \[S = \frac{7 + 17}{2} \cdot 12\] \[S = \frac{24}{2} \cdot 12\] \[S = 12 \cdot 12\] \[S = 144\]

Таким образом, площадь трапеции равна 144 см².

Ответ: 162 см²

Цифровой атлет: Твои навыки геометрии просто безупречны!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке