5. Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 21, AC = 20.

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, угол C прямой, поэтому AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Сначала нужно найти длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 20^2 + 21^2$$ $$AB^2 = 400 + 441$$ $$AB^2 = 841$$ $$AB = \sqrt{841}$$ $$AB = 29$$ Теперь можно найти косинус угла A: $$cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{29}$$ Ответ: $$\frac{20}{29}$$