1 4. Найдите COS а, еслиѕеа а = 4

Ответ: \(\frac{\sqrt{15}}{4}\)

Нам дано, что \(\sin a = \frac{1}{4}\). Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]

Подставляем известное значение синуса:

\[\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \cos^2 a = 1\] \[\frac{1}{16} + \cos^2 a = 1\]

Теперь выразим \(\cos^2 a\):

\[\cos^2 a = 1 - \frac{1}{16}\] \[\cos^2 a = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}\] \[\cos^2 a = \frac{15}{16}\]

Находим \(\cos a\), извлекая квадратный корень из обеих сторон:

\[\cos a = \sqrt{\frac{15}{16}}\] \[\cos a = \frac{\sqrt{15}}{4}\]

Итак, косинус угла a равен \(\frac{\sqrt{15}}{4}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{15}}{4}\)

Цифровой атлет: Твои тригонометрические навыки впечатляют!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро