Найдите площадь круга, если \(\frac{2}{3}\) длины окружности этого круга равны 24,8 см.

Пусть длина окружности равна \(C\). Тогда \(\frac{2}{3}C=24.8\), поэтому \(C=24.8\cdot\frac{3}{2}=37.2\) см.

По формуле \(C=2\pi r\): \(r=\frac{37.2}{2\pi}=\frac{18.6}{\pi}\) см.

Площадь круга: \[S=\pi r^2=\frac{18.6^2}{\pi}=\frac{345.96}{\pi}\approx110.1\text{ см}^2.\]

Ответ: приблизительно \(110,1\text{ см}^2\).