3. Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 18, а косинус угла при основании равен 0,3.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(a = 18\), а косинус угла при основании равен \(\cos(\alpha) = 0.3\). Пусть боковая сторона треугольника равна \(b\). Тогда: \(\cos(\alpha) = \frac{a/2}{b}\) \(0.3 = \frac{18/2}{b}\) \(0.3 = \frac{9}{b}\) \(b = \frac{9}{0.3} = 30\) Периметр треугольника равен \(P = a + 2b = 18 + 2 \cdot 30 = 18 + 60 = 78\). Ответ: 78