19. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A и стороны BC параллелограмма ABCD как E. Тогда, по условию, ∠AEB = 15°.

Так как AE - биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD.

BC || AD, следовательно, ∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие углы. Таким образом, ∠BAE = ∠BEA = 15°.

∠A = 2 * ∠BAE = 2 * 15° = 30°.

Итак, острый угол параллелограмма ABCD равен 30°.

Ответ: 30°