6. Найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырехугольника, если два его угла равны 110° и 40°. В ответе укажите градусную меру большего из них.

Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Известно, что ∠A = 110° и ∠C = 40°. В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Тогда: ∠A + ∠C = 110° + ∠C. Это неверно по условиям задачи. ∠A + ∠C = 180°. Данное условие не выполняется. ∠A + ∠C = 110° + 40° = 150° ≠ 180°. Пусть ∠A = 110° и ∠B = 40°. Тогда ∠C = 180° - ∠A = 180° - 110° = 70° и ∠D = 180° - ∠B = 180° - 40° = 140°. Углы четырехугольника: 110°, 40°, 70°, 140°. Наибольший угол равен 140°. Ответ: 140