Найдите наибольший общий делитель чисел: 555 и 275

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 555 и 275, разложим оба числа на простые множители.

1. Разложим число 555 на простые множители:
   • \( 555 = 5 · 111 \)
   • \( 111 = 3 · 37 \)
   • Таким образом, \( 555 = 3 \cdot 5 \cdot 37 \)
2. Разложим число 275 на простые множители:
   • \( 275 = 5 · 55 \)
   • \( 55 = 5 · 11 \)
   • Таким образом, \( 275 = 5^2 \cdot 11 \)
3. Теперь найдём общие простые множители в наименьшей степени:
   • Общий множитель — 5. Наименьшая степень — 1 (то есть \( 5^1 \)).
4. НОД(555, 275) = 5.

Ответ: НОД(555, 275) = 5.