Найдите корень уравнения: б) \frac{5}{6}x + 1 \frac{2}{3} = 2x - 3;

Ответ: x = 4.8

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
2. Запишем уравнение: \[\frac{5}{6}x + \frac{5}{3} = 2x - 3\]
3. Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot (\frac{5}{6}x + \frac{5}{3}) = 6 \cdot (2x - 3)\] \[5x + 10 = 12x - 18\]
4. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: \[12x - 5x = 10 + 18\] \[7x = 28\]
5. Делим обе части на 7: \[x = \frac{28}{7} = 4\]

Ответ: x = 4