9. Найдите корень уравнения $$(x+9)^2 = (x+6)^2$$.

Решим уравнение $$(x+9)^2 = (x+6)^2$$. Раскроем скобки, используя формулу $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$: $$x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36$$. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 + 18x + 81 - x^2 - 12x - 36 = 0$$. Приведем подобные члены: $$6x + 45 = 0$$. Выразим x: $$6x = -45$$. $$x = \frac{-45}{6}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$x = \frac{-15}{2}$$. Переведем в десятичную дробь: $$x = -7.5$$. Ответ: -7.5